知乎热榜上这道选择题,核心只有一个问题:现在就拿100万,还是换一个以后每进账1元就多送100元的开关。红色按钮给现钱,绿色按钮给倍数,两个选项根本不在一个计量单位上。
红按钮拿现钱,绿按钮拿倍数
知乎热榜的问题描述是这样设定的:面前有两个按钮。
红色按钮,按下后立即获得100万元。
绿色按钮,按下后接下来你每获得1元,就额外获得100元。
题面还补了一个限定:因此而获得的钱,不会触发它本身。换句话说,多出来的那100元,不会再拿去触发新一轮的100元。
绿色按钮的账:不滚雪球,但有放大
这个限定很关键。它把绿色按钮从「复利」拉回了「固定倍数」。
没有这句话,每一笔额外收入都能继续触发奖励,账会越滚越大,题就没法比了。有了这句话,绿色按钮就是一个干净的放大器:你靠自己挣的每1元,都变成一笔更大的进账。
这意味着绿色按钮的价值完全取决于你以后能挣多少。挣得少,它不如一笔现钱。挣得多,它就压过现钱。
按每1元配100元的比例倒推,100万这个门槛,用不着挣到100万就能追上。从这个比例看,绿色按钮要追上红色按钮,需要的只是一小部分收入。
和概率题、复利题比,这道题特殊在哪
常见的「稳拿一笔」对「赌一把」,拼的是概率:要么现钱落袋,要么有可能更多,也有可能什么都没有。
常见的复利题拼的是时间:本金放着,利滚利,越往后越陡。
这道题两边都不沾。红色按钮没有风险,绿色按钮也没有赌的成分,它给的是确定的倍率。真正的变量不在按钮里,在你自己身上:你之后的收入有多少,什么时候进账。
所以评论区里的分歧,多半不是算术不同,而是对自己的预期不同。觉得以后收入有限的人,倾向现钱。对收入有信心的人,更容易倒向倍数。
对普通人来说,这是一道很诚实的题。它逼你先回答:我对自己以后能挣多少,到底有数没有?这和此前那起金价过山车里的亏损背后的道理接近,账面上的算法永远比不过真实的收入和风险承受力。再往前一步,是转出多少、转回多少的那笔差额提醒过的事:钱的比例好算,钱什么时候到手难算。
题面没交代的几件事
绿色按钮从按下的那一刻开始算,还是回头算?工资、投资收益、别人转来的钱,算不算「获得」?之后能挣到的钱,到底有多少?
这些题面里都没写清,读者各自补的前提不同,答案自然南辕北辙。
